Caracterización del error en la suma y resta de números racionales en estudiantes de grado sexto en una institución pública de Bogotá, Colombia

Propia

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Main Author:	Ramírez Choachí, Julio Cenón
Other Authors:	Merchán Merchán, Martha
Format:	Tesis y disertaciones (Maestría y/o Doctorado)
Language:	spa
Published:	Universidad Antonio Nariño 2021
Subjects:	error; racionales; estadística bayesiana; caracterización del error en las matemáticas Error; rational numbers; Bayesian statistics; characterization of error in mathematics
Online Access:	http://repositorio.uan.edu.co/handle/123456789/2887
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The most representative error found was the ignorance of the answer, which is typical of the learning process, specifically: “not simplifying”, followed by “not applying the correct algorithm”, and procedure errors. Regarding to the Bayesian probabilistic analysis, strong differences between men and women for different types of error were found, as well as minimal differences between women due to ethnicity, but which are not considered significant due to the sample size, which indicates the beginning of an interesting field of study. Este artículo indaga los errores cometidos en las operaciones de suma y resta de números racionales de un grupo de 23 estudiantes en grado sexto del IED Joaquín Castro Martínez, Jornada de la tarde, Bogotá, Colombia. Los errores fueron clasificados en cuatro grupos: a) de atención, b) de desconocimiento de la respuesta, c) de comprensión de conceptos y d) de procedimiento, los resultados fueron analizados mediante estadística bayesiana para conocer la probabilidad que hay de que se cometa un determinado tipo de error asociado a las características demográficas. El error encontrado más representativo corresponde al desconocimiento de la respuesta, lo cual es propio del proceso de aprendizaje, particularmente “no simplificar”, seguido de “no aplicar el algoritmo correcto”, y errores de procedimiento. En lo que respecta al análisis probabilístico bayesiano, se encontró por características demográficas fuertes diferencias entre hombres y mujeres para distintos tipos de error, así como mínimas diferencias entre mujeres por adscripción étnica, pero que por el tamaño de muestra no se consideran significativas, lo que indica el inicio de un campo interesante de estudio. Magíster en Educación Maestría Presencial 2021-03-09T17:11:02Z 2021-03-09T17:11:02Z 2020-11-26 Tesis y disertaciones (Maestría y/o Doctorado) info:eu-repo/semantics/acceptedVersion http://purl.org/coar/resource_type/c_bdcc http://purl.org/coar/version/c_970fb48d4fbd8a85 http://repositorio.uan.edu.co/handle/123456789/2887 Abrate, R., Pochulu, M., & Vargas, J. (2006). Errores y dificultades en Matemática: análisis de causas y sugerencias de trabajo. Villa María: Universidad Nacional de Villa María. Almeida, L. (2012). Falibilismo en Peirce y Popper. Seminario del grupo de estudios peirceanos, Universidad de Navarra. Disponible: https://www.unav.es/gep/SeminarioLilianaPeircePopper.pdf Alsina, A. y Domingo M. (2007). Cómo aumentar la motivación para aprender matemáticas. Revista Suma: Revista sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas, Nº 56, págs. 23-31. Astolfi, J. P. (2004). El “error”, un medio para enseñar. Díada/SEP Biblioteca para la actualización del Magisterio. México. 7-25. Behr, M., Lesh, R. A., Post, T. R., and Silver, E. (1983). “Rational Number Concepts,” in Acquisition of Mathematics Concepts and Processes, eds R. Lesh, and M. Landau (New York: Academic Press), 91–125. Biber, Ç., Tuna, A., Korkmaz, S. (2013). The mistakes and the misconceptions of the eighth-grade students on the subject of angles. European Journal of Science and Mathematics Education, 1(2), 50-59. Blanco, L.J. y Guerrero, E. (2002). Profesionales de las Matemáticas y Psicopedagogos. Un encuentro necesario. En Mª C. Penalva, G. Torregosa y J. Valls (Coords.), Aportaciones de la Didáctica de la matemática a diferentes perfiles profesionales (pp. 121-140). Actas del V Simposio de Didáctica de las matemáticas. Universidad de Alicante. Borasi, R. (1985). Using errors as springboards for the learning of Mathematics. Focus on Learning Problems in Mathematics, vol. 7, Special Issue, pp. 1-14. Bueno, C.; Teruel, M. y Valero, A. (2005). La Inteligencia Emocional en alumnos de Magisterio: La percepción y comprensión de los sentimientos y las emociones. Revista Interuniversitaria de Formación del Profesorado 19(3). Castelló, M.J., Codina, R. y López, P. (2010). Cambiar las actitudes hacia las matemáticas resolviendo problemas. Una experiencia en Formación del Profesorado de Educación Primaria. Revista Iberoamericana de Educación matemática, 22, 65-76. Chamorro, M. (coord) (2003). Didáctica de las matemáticas para primaria. España: Pearson educación. Charnay, R. (1997). Capítulo III. Aprender (por medio de) la resolución de problemas. En: Parra, C. & I. Saiz (1997). Didáctica de las matemáticas. Aportes y reflexiones. Buenos Aires: Paidós. pp 51-64. Davis, R. (1984). Learning mathematics: the cognitive science to approach to mathematics education. Australia. Egodawatte, G. (2011). Secondary school students’ misconceptions in Algebra. Universidad de Toronto, tesis doctoral. Estrada, A., & Díez, J. (2011). Las actitudes hacia las matemáticas. Análisis descriptivo de un estudio de caso exploratorio centrado en la Educación Matemática de familiares. Revista de Investigación en Educación, 9(2), 116 - 132. Flores, P. (1998). Concepciones y creencias de los futuros profesores sobre las matemáticas, su enseñanza y aprendizaje. evolución durante las prácticas de enseñanza. Universidad de Granada, Tesis doctoral. Disponible: http://www.ugr.es/~pflores/textos/aRTICULOS/Tesis/Tesis.pdf Godino, J. (2004). Didáctica de las matemáticas para maestros. Granada: Edumat. Gómez, I. (2005). Motivar a los alumnos de secundaria para hacer Matemáticas. Disponible en http://www.mat.ucm.es/~imgomezc/almacen/pisa-motivar Gómez, D., y Dartnell, P. (2019). Middle Schoolers’ Biases and Strategies in a Fraction Comparison Task. Int. J. Sci. Math. Educ. 17, 1233–1250. doi: 10.1007/s10763-018-9913-z González del Olmo, D. (2015). Errores comunes en el aprendizaje de las fracciones: un estudio con alumnos de 12/13 años en Cantabria. Tesis de maestría, Universidad de Cantabria. González-Forte, J. M., Fernández, C., Van Hoof, J., y Van Dooren, W. (2019). “Exploring students’ reasoning about fraction magnitude,” in Proceedings of the 43rd Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, eds M. Graven, H. Venkat, A. Essien, and P. Vale (Pretoria: PME), 272–279 Hamdan, N., & Gunderson, E. A. (2017). The number line is a critical spatialnumerical representation: evidence from a fraction intervention. Dev. Psychol. 53, 587–596. doi: 10.1037/dev0000252 Harper, D. (2010). Online etymology dictionary. https://www.etymonline.com/ Henao, R. y Moreno, M. (2016). Lo emocional como articulador de la razonabilidad en la didáctica de la matemática. Revista Papeles 8(16) pp 26-34. Kerslake, D. (1986). Fractions: Children's Strategies and Errors. A Report of the Strategies and Errors in Secondary Mathematics Project. NFER-NELSON Publishing Company, Ltd Recuperado de: https://eric.ed.gov/?id=ED295826 Llinares, S. & M. Sánchez (1988). Fracciones: la relación parte-todo. Sevilla: Síntesis. Lortie-Forgues, H., Tian, J., and Siegler, R. S. (2015). Why is learning fraction and decimal arithmetic so difficult? Dev. Rev. 38, 201–221. doi: 10.1016/j.dr.2015.0 7.008 Luneta, K. (2015). Understanding students’ misconceptions: An analysis of final grade 12 examination questions in geometry. Pythagoras, 36(1), 1-11. https://doi.org/10.4102/pythagoras.v36i1.261 . Makhubele, Y., Nkhoma, P., & Luneta, K. (2015). Errors displayed by learners in the learning of grade 11 geometry. Proceedings of ISTE International Conference on Mathematics, Science and Technology Education, 26-44. Mendoza, J.; Páez, A. & E. Salamanca (2009). Uso del error como mediador cognitivo para el aprendizaje de la adición de fraccionarios aritméticos positivos. Tesis de maestría, Universidad del Norte. Ministerio de educación nacional (2020). Modelos educativos flexibles: Aceleración del aprendizaje. Disponible online: https://www.mineducacion.gov.co/1759/w3-article-340092.html?_noredirect=1#:~:text=Es%20una%20opci%C3%B3n%20educativa%20que,abandonarlo%20por%20estar%20en%20extraedad. Mosvshovitz-Hadar, N.; Zaslavsky, O. & S. Inbar (1987). An empirical classification model for errors. High school mathematics education. Vol. 18, pp. 3-14. Mohyuddin, R. G., & Khalil, U. (2016). Misconceptions of students in learning mathematics at primary level. Bulletin of Education and Research 38(1), 133-162. Ni, Y., & Zhou, Y.-D. (2005). Teaching and learning fraction and rational numbers: the origins and implications of whole number bias. Educ. Psychol. 40, 27–52. doi: 10.1207/s15326985ep4001_3 Oliveira, M. C. A. de., & Raad, M. R. (2012). A existência de uma cultura escolar de reprovação no ensino de Cálculo. Boletim GEPEM. Volume (1), pp. 125-137. Disponible en http://www.ufjf.br/mestradoedumat/files/2011/09/Produto-educacional-Marcos-Raad.pdf Prediger, S. (2008). The relevance of didactic categories for analysing obstacles in conceptual change: revisiting the case of multiplication of fractions. Learn. Instr. 18, 3–17. doi: 10.1016/j.learninstruc.2006.08.001 Pruzzo di Pego, V. (2012). Las fracciones: ¿Problemas de aprendizaje o problemas de la enseñanza? Pilquen, año XIV, #8, pp. 1-14 Radatz, H. (1979). Error Analysis in the Mathematical Education. Journal for Research in Mathematics Education. Vol. 9, pp. 163-172. Disponible en: https://www.jstor.org/stable/748804?seq=1 Radatz, H. (1980). Student’s errors in the mathematical learning process: a survey. For the learning of mathematics, vol. 1, #1, pp. 16-20. RAE (2020). Diccionario de la lengua española. https://www.rae.es/ Reinhold F, Obersteiner A, Hoch S, Hofer SI y Reiss K (2020) The Interplay Between the Natural Number Bias and Fraction Magnitude Processing in Low-Achieving Students. Front. Educ. 5:29. doi: 10.3389/feduc.2020.00029 Rico, L. (1995). Errores y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas. México: Grupo editorial Iberoamérica. Rinne, L. F., Ye, A., y Jordan, N. C. (2017). Development of fraction comparison strategies: a latent transition analysis. Dev. Psychol. 53, 713–730. doi: 10.1037/ dev0000275 Schneider, M., & Siegler, R. S. (2010). Representations of the magnitudes of fractions. J. Exp. Psychol. Hum. Percept. Perform. 36, 1227–1238. doi: 10.1037/ a0018170 Schneider, M., Beeres, K., Coban, L., Merz, S., Susan Schmidt, S., Stricker, J., et al. (2017). Associations of non-symbolic and symbolic numerical magnitude processing with mathematical competence: a meta-analysis. Dev. Sci. 20:e12372. doi: 10.1111/desc.12372 Schneider, M., Merz, S., Stricker, J., De Smedt, B., Torbeyns, J., Verschaffel, L., et al. (2018). Associations of number line estimation with mathematical competence: a meta-analysis. Child Dev. 89, 1467–1484. doi: 10.1111/cdev. 13068 Siegler, R. S., Thompson, C. A., and Schneider, M. (2011). An integrated theory of whole number and fractions development. Cognit. Psychol. 62, 273–296. doi: 10.1016/j.cogpsych.2011.03.001 Toledo, A. & Vicencio, I. (2015). Apunte: herramientas de Excel para estadística. Documento de trabajo. Chile: Universidad Bernardo O’Higgins. Van Hoof, J., Degrande, T., Ceulemans, E., Verschaffel, L., and Van Dooren, W. (2018). Towards a mathematically more correct understanding of rational numbers: a longitudinal study with upper elementary school learners. Learn. Individ. Differ. 61, 99–108. doi: 10.1016/j.lindif.2017.11.010 Vesga, G & Falk, M. (2016). Creencias epistemológicas de docentes de matemáticas acerca de la matemática. Revista Papeles 8(16) pp 11-25. instname:Universidad Antonio Nariño reponame:Repositorio Institucional UAN repourl:https://repositorio.uan.edu.co/ spa Acceso restringido Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International (CC BY-NC-ND 4.0) https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ info:eu-repo/semantics/restrictedAccess http://purl.org/coar/access_right/c_16ec application/pdf application/pdf Universidad Antonio Nariño Maestría en Educación Facultad de Educación Bogotá - Sur
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